Question

关于x、y的二元线性方程组

2x+my=5 nx-3y=2

，的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

1  0 0  1

3 1

，则 m+n=（　　）

• A、-1
• B、

  2

  3

• C、

  5

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：先由矩阵为

1 0 3 0 1 1

对应的方程为：

x+0y=3 0x+y=1

解出

x=3 y=1

，再由题意得：关于x、y的二元线性方程组的解为：

x=3 y=1

从而求得m，n的值．

解答：解：矩阵为

1 0 3 0 1 1

对应的方程为：

x+0y=3 0x+y=1

?

x=3 y=1

，
由题意得：关于x、y的二元线性方程组的解为：

x=3 y=1

∴

2×3+m=5 3n-3=2

?

m=-1 n= 5 3

∴m+n=

2

3

故选B．

点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，解答的关键是对增广矩阵的题解，利用方程组同解解决问题．