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    方程2sin(2x-
    π
    3
    )+m-1=0    在区间[0，
    π
    2
    ]    上有两个不同的解，则实数m的取值范围
    [-1，1-
    		3
    ）
    [-1，1-
    		3
    ）
    ．
    分析：由题意得，函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    与函数y=1-m 有两个不同的交点，结合图象得出结果．
    解答：解：方程2sin(2x-
    π
    3
    )+m-1=0    有两个不同的实数解，即函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    与函数y=1-m有两个不同的交点．
    如图所示：
    故
    		3
    ≤1-m＜2，
    ∴m∈[-1，1-
    		3
    ）
    故答案为[-1，1-
    		3
    ）．
    点评：本题考查方程根的个数的判断，体现了数形结合及转化的数学思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )    ，x∈R．
    （1）写出函数f（x）的对称轴方程、对称轴中心的坐标及单调区间．
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )+1    的命题正确的序号是
     
    ．
    （1）函数f（x）在区间(-
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    上单调递增
    （2）函数f（x）的对称轴方程是x=
    kπ
    2
    +
    5
    12
    π    （k∈Z）
    （3）函数f（x）的对称中心是（kπ+
    π
    6
    ，0    ）（k∈Z）
    （4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
    π
    6
    个单位得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题有
     

    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    有一条对称轴方程是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )(x∈R)    ，可改写成y=4cos(2x+
    π
    6
    )    ；
    ③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0；
    ④正弦函数在第一象限为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-2sin(2x-
    π
    3
    )    与y轴距离最近的对称轴方程是
    x=
    5π
    12
    x=
    5π
    12
    ．

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