练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的渐近线截得的弦长为
    		3
    ，则圆C的方程为（　　）
    分析：设出圆C的方程，求出双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的渐近线方程，利用圆被双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的渐近线截得的弦长为
    		3
    ，建立方程，即可求出圆C的方程．
    解答：解：设圆C的方程为x2+（y-a）2=a2（a＞0），圆心坐标为（0，a），
    ∵双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，圆被双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的渐近线截得的弦长为
    		3
    ，
    ∴(
    		3
    2
    )2+(
    a
    2
    )2=a2    ，
    ∴a=1，
    ∴圆C的方程为x2+（y-1）2=1．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线与圆的位置关系，正确运用勾股定理是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ， 
    		3
    ）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值；
    （3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线
    l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
    π
    3
    的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且
    OG
    •
    OH
    =0    ，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
    π3
    的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）试探究抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川绵阳高中高三第二次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为（ ）

    A．x2+(y-1)2=1 B．x2+(y-)2=3

    C．x2+(y-)2= D．x2+(y-2)2=4

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案