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    若函数f（x）同时满足下列三个性质：
    ①最小正周期为π；
    ②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ③在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是增函数．
    则y=f（x）的解析式可以是（　　）
    A．y=sin（2x-
    π
    6
    ）    		B．y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）    		C．y=cos（2x-
    π
    6
    ）    		D．y=cos（2x+
    π
    3
    ）
    逐一验证，由函数f（x）的周期为π，故排除B；
    又∵cos（2×
    π
    3
    -
    π
    6
    ）=cos
    π
    2
    =0，故y=cos（2x-
    π
    6
    ）的图象不关于直线x=
    π
    3
    对称；故排除C；
    令-
    π
    2
    +2kπ≤2x-
    π
    6
    ≤
    π
    2
    +2kπ，得-
    π
    6
    +kπ≤x≤
    π
    3
    +kπ，k∈Z，
    ∴函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是增函数．A正确．
    故选A
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    科目：高中数学 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    已知x∈R，向量
    OA
    =(acos2x， 1)， 
    OB
    =(2， 
    		3
    asin2x-a)    ，f(x)=
    OA
    •
    OB
    ，a≠0．
    （Ⅰ）求函数f（x）解析式，并求当a＞0时，f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值为5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：黄埔区一模 题型：单选题

    已知，函数f（x）=2sinωx在[0，
    π
    4
    ]上递增，且在这个区间上的最大值是
    		3
    ，那么ω等于（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    4
    3
    或
    8
    3
    		C．
    8
    3
    		D．
    4
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x-
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    sin2x+1（x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]最大值和最小值；
    （2）若f（x0）=
    9
    5
    ，x0∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=4cos2x+sin2x-2
    （Ⅰ）求f（
    π
    3
    ）
    （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=sin（2x+φ）+
    		3
    cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，
    π
    4
    ]上为减函数，则φ的一个值为（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    4
    3
    π    		C．
    5
    3
    π    		D．
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：温州模拟 题型：单选题

    若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=2sin(2x+
    π
    3
    )    的图象是（　　）
    A．关于原点成中心对称的图形
    B．关于y轴成轴对称的图形
    C．关于点(
    π
    12
    ，0)    成中心对称的图形
    D．关于直线x=
    π
    12
    成轴对称的图形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年聊城期末理）设F1，F2分别是双 曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使，则双曲线的离心率为    （    ）

           A．                   B．                 C．                  D．

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