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    （本题满分10分）曲线的参数方程为（其中为参数），M是曲线上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线，直线l的方程为，直线l与曲线交于A，B两点。

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）求线段AB的长。

     

    【答案】

    （1）；      （2）

    【解析】略

     

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    （本题满分10分）   如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。

                                                     

     

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