Question

若二项式的展开式共7项，则n的值为    ，展开式中的常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于二项式展开式中的展开项个数比二项式指数幂多一个，为此不难得出n为6，然后由通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通项并整理后可令x的指数幂为0，借此求出r的值后，即可计算常数项．
解答：解：因为展开式共有7项，所以二项式指数幂n=6，
设常数项为=2^rC₆^rx^6-3r，令6-3r=0，
∴r=2，所以常数项为2²C₆²=60
所以答案分别填6和60
点评：本题主要考查二项式定理通项公式的应用，一般在求常数项时，解决办法是将通项中化简后的式子令x的指数幂为0来确定．这类问题通常属于属于基础题型．