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    如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…n），则称其为“对称数列”．
    （1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11，则数列{bn}的各项分别是______
    （2）设{Cn}是项数为2k-1（k∈N*，k＞1）的“对称数列”，其中Ck，Ck+1，…，C2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列，记{Cn}各项和和为S2k-1，则S2k-1的最大值为______．
    （1）设数列{bn}的公差为d，则b4-b1=3d=9
    ∴d=3
    ∴{bn}的每一项分别为2，5，8，11，8，5，2
    （2）∵S2k-1=C1+C2+…+Ck-1+Ck+…+C2k-1
    =2（Ck+Ck+1+…+C2k-1）-Ck
    =2[50k+
    k(k-1)
    2
    ×(-4)]    -50
    =-4（k-13）2+626
    ∴当k=13时，S2k-1的最大值为626
    故答案为：2，5，8，11，8，5，2；626
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{bn}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2010项和S2010可以是
    （1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*），满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列bn是项数为不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列bn的前2008项和S2008可以是：①22008-1；②2（22008-1）；③3•2m-1-22m-2009-1；④2m+1-22m-2008-1．
    其中命题正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*）满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2009项和S2009所有可能为：①22009-1  ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1  ④2m+1-22m-2009-1；其中正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果有穷数列a1，a2，…，an(n∈N*)满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为（　　）
    ①22009-1   ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1   ④2m+1-22m-2009-1．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第五次月考理科数学 题型：填空题

    如果有穷数列a1，a2，…an（a∈N*）满足条件：，我们称

    其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛bn｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，……，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为            。

    ①  22009—1    ②2·（22009—1）    ③3×2m-1—22m-2010—1    ④2m+1—22m-2009—1

     

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