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    某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

     
    		 员工号
    		    1
    		    2
    		    3
    		    4
       甲组
    		  件数
    		   9
    		    11
    		    1l
    		    9
     
    		 员工号
    		    1
    		    2
    		    3
    		    4
       乙组
    		  件数
    		   9
    		    8
    		    10
    		    9
    (1)用茎叶图表示两组的生产情况；
    (2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
    (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
    （注：方差，其中为x1，x2， ，xn的平均数）

    （1）
    （2）9,0.5
    （3）0.25

    解析试题分析：解：（1）茎叶图：

    （2）所以平均数为＝；
    方差为s2＝          6分
    (3)记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.
    分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：
    (A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，
    (A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．
    用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝＝.  12分
    考点：茎叶图和古典概型
    点评：主要是考查了古典概型概率和茎叶图的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

    时间
    		第一天
    		第二天
    		第三天
    		第四天
    温差（℃）
    		9
    		10
    		8
    		11
    发芽数（粒）
    		33
    		39
    		26
    		46
    （1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；
    （2）若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（m＜n），则以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n满足”的事件A的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数（），满足电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖。
    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益，则特等奖奖金最高可设置成多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.
    (1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
    (2)求D(ξ)，D(η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．
    (1)求随机变量=5的概率；
    (2)求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。
    （1）根据以上数据建立列联表；
    （2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
    参考


    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
      （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：

    （Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
    （Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
    （Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

     
    		甲班
    		乙班
    		合计
    优秀
    		 
    		 
    		 
    不优秀
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    下面临界值表仅供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     （参考公式：其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
    （1）列出所有可能结果。 
    （2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。
    （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
    （1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；
    （2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.

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