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    已知数列{an}，{bn}满足a1＝2，2an＝1＋anan+1，bn＝an－1，bn≠0

    (1)求证数列{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

    (2)令cn＝Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜2

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)

    　　又

    　　

    　　化简得：　2分

    　　

    　　即

    　　又

    　　是以1为首项，1为公差的等差数列．　4分

    　　×

    　　　6分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，Cn＝．Tn＝……①，Tn＝……②　9分

    　　①－②得：Tn＝…　11分

    　　∴Tn＝2－

    　　显然Tn＜2成立　12分


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    an+1
    an
    =
    1
    2
    ，则数列{an}是（　　）

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    已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
    （I）若bn=
    ann
    +1    ，试证明数列{bn}为等比数列；
    （II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．

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    （2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
    2n
    2n
    ．

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