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    【题目】在底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，异面直线AD与SC所成的角为60°，AB=2．则四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为（ ）
    A.6π
    B.8π
    C.12π
    D.16π

    【答案】B
    【解析】解：取底面中心O，BC中点E，连结SO，SE，OE，则OE= =1，OA=OB=OC=OD= ，SO⊥平面ABCD，∴SO⊥OE， ∵AD∥BC，∴∠SCB为异面直线AD，SC所成的角，即∠SCB=60°，
    ∵SB=SC，∴△SBC是等边三角形，∵BC=AB=2，∴SE= ，∴SO= = ．
    ∴OA=OB=OC=OD=OS，即O为四棱锥S﹣ABCD的外接球球心．
    ∴外接球的表面积S=4π×（ ）2=8π．
    故选：B．

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    【题目】如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．

    （1）求圆C的方程；

    （2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】乡大学生携手回乡创业，他们引进某种果树在家乡进行种植试验．他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田中果树的死亡数，得到如下数据：

    试验田

    试验田1

    试验田2

    试验田3

    试验田4

    试验田5

    死亡数

    23

    32

    24

    29

    17

    （Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；

    （Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，依逆时针次序排列，点的极坐标为.

    （1）求点，，的直角坐标；

    （2）设为上任意一点，求点到直线距离的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．

    （1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；

    （2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；

    （3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：

    ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；

    ②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；

    ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．

    （1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；

    （2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

    空气质量指数

    （0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    （200，250]

    （250，300]

    空气质量等级

    1级优

    2级良

    3级轻度污染

    4级中度污染

    5级重度污染

    6级严重污染

    该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．

    （Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
    （Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，

    已知圆和圆.

    （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，

    求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

    存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，

    它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

    截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

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    【题目】在正整数数列中,由1开始按如下规则依次取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数;第三次取3个连续奇数;第四次取4个连续偶数;第五次取5个连续奇数；……按此规律取下去,得到一个子数列，，……则在这个子数列中,第个数是（ ）

    A. B. C. D.

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