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    【题目】设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0.求证:{an}为等差数列的充要条件是:对任何n∈N+,都有

    【答案】见解析

    【解析】分析：证明必要性，注意到相邻两项有重复元，考虑构造裂项，而可以帮助构造裂项，于是裂项相消即可证明；证明充分性，注意到相邻两式作差可分别得到，，，和，，的关系，然后得到，，的关系，利用等差数列中项公式可得是等差数列

    详解：先证必要性.设数列{an}的公差为d.

    若d=0,则所述等式显然成立.

    若d≠0,

    再证充分性.

    依题意 ①

    ②-①

    在上式两端同乘a1an+1an+2,得a1=(n+1)an+1-nan+2. ③

    同理可得a1=nan-(n-1)an+1. ④

    ③-④得2nan+1=n(an+2+an),即an+2-an+1=an+1-an,所以{an}是等差数列.

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    (2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
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    【题目】已知函数f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x1 ， x2 ， 则x1x2的取值范围是（ ）
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    C.（﹣∞，4﹣2ln2]
    D.（﹣∞， ）

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    【题目】如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
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