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    【题目】已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 ，求抛物线和双曲线的方程．

    【答案】解：由题意，设抛物线方程为y2=﹣2px（p＞0） ∵抛物线图象过点 ，∴ ，解之得p=2．
    所以抛物线方程为y2=﹣4x，准线方程为x=1．
    ∵双曲线的右焦点经过抛物线的准线，∴双曲线右焦点坐标为（1，0），c=1
    ∵双曲线经过点 ，∴
    结合c2=a2+b2=1，联解得 或a2=9，b2=﹣8（舍去）
    ∴双曲线方程为 ．
    综上所述，抛物线方程为y2=﹣4x，双曲线方程为
    【解析】根据题中的点在抛物线上，列式解出抛物线方程为y2=﹣2x，从而算出双曲线右焦点坐标为（1，0），可得c2=a2+b2=1．再由点 在双曲线上建立关于a、b的方程，联解得到a、b的值，即可得到双曲线的方程．

    练习册系列答案
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    A.若 则
    B.若 ，则
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    D.若 ，则

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    【题目】如图，在三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点.

    （1）求证： 平面 ；
    （2）若四边形 是正方形，且 ， 求直线 与平面 所成角的正弦值.

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    【题目】在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ）
    ①过平面 外的两点，有且只有一个 平面与平面 垂直；
    ②若平面 内有不共线三点到平面 的距离都相等，则 ∥ ；
    ③若直线 与平面内的无数条直线垂直，则 ；
    ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

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    【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为 ．

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    【题目】在 中， .

    （1）求 与 的面积之比；
    （2）若 为 中点， 与 交于点 ，且 ，求 的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】和谐高级中学共有学生570名，各班级人数如表：

    一班

    二班

    三班

    四班

    高一

    52

    51

    y

    48

    高二

    48

    x

    49

    47

    高三

    44

    47

    46

    43

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率是 ．
    （1）求x，y的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，应分别在各年级抽取多少名？

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