Question

在的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据正弦定理可得到 ，结合∠C=3∠B根据两角和的正弦公式和二倍角公式可得整理得到，再由∠B的范围即可得到的取值范围．
解答：解：根据正弦定理，，
得====4cos²B-1
由∠C=3∠B，4∠B＜180°，故0°＜∠B＜45°，cosB∈（，1）
故4cos²B-1∈（1，3）．
故答案为：（1，3）
点评：本题考查了正弦定理的应用以及二倍角公式的应用，确定好∠B的范围是正确解决本题的关键．