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    已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若f(1)＝2，则f(2 013)的值为(　　)

    (A)2    (B)0         (C)－2     (D)±2

    A.由g(x)＝f(x－1)，得g(－x)＝f(－x－1)，

    又g(x)为R上的奇函数，∴g(－x)＝－g(x).

    ∴f(－x－1)＝－f(x－1)，

    即f(x－1)＝－f(－x－1).

    用x＋1替换x，得f(x)＝－f(－x－2)，

    又f(x)是R上的偶函数，

    ∴f(x)＝－f(x＋2).

    ∴f(x)＝f(x＋4)，即f(x)的周期为4.

    ∴f(2 013)＝f(4×503＋1)＝f(1)＝2.

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    (1)证明命题“如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立”;

    (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2 006)的值为(    )

    A.2            B.0            C.-2            D.±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f(x+1)|＜1的解集是(    )

    A.（1，4）                                B.（-1，2）

    C.（-∞,1]∪［4,+∞)                  D.(-∞,-1］∪［2,+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是R上的奇函数，f(1)=m，f(3)=n，m+n＞0，则(    )

    A．f(3)＞f(-1)                           B．f(3)＜f(-1)

    C．f(3)=f(-1)                            D．f(3)与f(-1)的大小无法确定

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：选择题

    已知函数f(X)是R上的增函数, A(0,-1) ，B（3，1）是其图象上的两点，那么＜1的解集的补集是（     ）

        A．（-1，2）  B.(1, 4)  C.(-∞,－1)∪〔4, +∞)    D. (-∞,－1〕∪〔2, +∞)

     

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