练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17、已知命题p：|x-1|≥2，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值．
    分析：由题设条件先求出命题P：x≥4或x≤0．由“p且q”与“?q”同时为假命题知0＜x＜4，x∈Z．由此能得到满足条件的x的集合．
    解答：解：由命题p：|x-2|≥2，得到命题P：x-2≥2或x-2≤-2，即命题P：x≥4或x≤0；
    ∵?q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．
    再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥4或x≤0是假命题．
    故0＜x＜4，x∈Z．
    ∴满足条件的x的值为：1，2，3．
    x的值为：1，2，3．
    点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命题q：?x0∈R，使得x
     
    2
    0
    +（a-1）x0+1＜0．
    （1）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 
    （2）实数m分别取什么值时，复数z=m+1+（m-1）i是 ①实数？②虚数？③纯虚数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知命题p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是
    a≤1
    a≤1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|x+1|≤2，命题q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案