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    若a＞2，则函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有（　　）
    A、0个零点B、1个零点
    C、2个零点D、3个零点
    分析：先根据导数判断出函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，再由f（0）f（2）＜0可知有唯一零点．
    解答：解：由已知得：f′（x）=x（x-2a），由于a＞2，
    故当0＜x＜2时f′（x）＜0，
    即函数为区间（0，2）上的单调递减函数，
    又当a＞2时
    f（0）f（2）=
    11
    3
    -4a＜0，
    故据二分法及单调性可知函数在区间（0，2）上有且只有一个零点．
    故选B
    点评：本题主要考查函数零点的判断定理．解答本题要结合函数的单调性判断．
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    给出下列四个命题：
    ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ②若a＜-2，则函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点；
    ③函数y=2
    		2
    sinxcosx    在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是单调递减函数；
    ④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．（请把所有真命题的序号都填上）．

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    若a＞2，则函数f（x）=
    13
    x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有
    1
    1
    个零点．

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    若a＞2，则函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+1在（0，2）内零点的个数为（　　）
    A、3B、2C、0D、1

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