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    某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

    25

    解析试题分析：利用100件产品单价50万求出常量k，确定出p关于x的解析式，利润=单价-成本．总利润l（x）=p-c．求出l的导数，令导数=0时，函数有最值求出可得．.
    试题解析：解：由题意知有：502＝，解得：k=25×104，
    ∴P==；
    ∴总利润L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，
    ∴L′（x）=250-x2；
    令L′（x）=0则有：x=25（件）
    ∴当x=25件时，总利润最大．
    考点：1.利用导数求闭区间上函数的最值；2.根据实际问题选择函数类型.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）当时，求函数在区间上的最小值；
    （3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，．
    （1）设，求函数的图像在处的切线方程；
    （2）求证：对任意的恒成立；
    （3）若，且，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）试判断函数的单调性；  
    （2）设，求在上的最大值；
    （3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值
    (1)求的值与函数的单调区间
    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中b≠0．
    (1)当b>时，判断函数在定义域上的单调性：
    (2)求函数的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）
    （1）对于函数中的任意实数x，在上总存在实数，使得成立，求实数的取值范围
    （2）设函数，当在区间内变化时，
    （1）求函数的取值范围；
    （2）若函数有零点，求实数m的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）如果对于任意，都有，求的取值范围.

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