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    已知直线a?α，直线l与平面α所成的角为
    π
    3
    ，则两直线a、l所成的角的范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    ．
    分析：根据最小角定理可得l与m所成角最小的角为线面角，而当l⊥m时，两条直线所成的角为90°，即可得到两条直线所成角中最大的角，进而得到答案．
    解答：解：根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
    所以可得l与m所成角最小的角为
    π
    3
    ，
    而当l⊥m时，两条直线所成的角为90°，并且此时是所成角中最大的角，
    所以两直线a、l所成的角的范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    ．
    故答案为：[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    ．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面所成角的定义与范围，解决此题的关键是要知道并且会用最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，此题属于基础题但也是易错题．
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    已知直线l：x-my+1-m=0（m∈R），圆C：x2+y2+4x-2y-4=0．
    （Ⅰ）证明：对任意m∈R，直线l与圆C恒有两个公共点．
    （Ⅱ）过圆心C作CM⊥l于点M，当m变化时，求点M的轨迹Γ的方程．
    （Ⅲ）直线l：x-my+1-m=0与点M的轨迹Γ交于点M，N，与圆C交于点A，B，是否存在m的值，使得
    S△CMN
    S△CAB
    =
    1
    4
    ？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
    14
    x2交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xA，yB）．如图所示．
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
    （3）过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

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