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    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
    （1）求证：B1D^平面PQR；
    （2）设二面角B1－PR－Q的大小为q，求|cosq|．

    解：（1）在正方体中，以点A为原点，分别以所
    在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系。

    由于棱长为，所以 
    所以，
    因为       

    所以  
    即：
    又 且，所以，
    （2）由（1）知，的一个法向量
    设是平面的一个法向量，因为
    则由  得
    取  则 
    即：平面的一个法向量
    所以 
    所以 

    解析

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    （1）求证：⊥；
    （2）求证：//面.

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    （1）求证：平面ABC；
    （2）求二面角A—B1E—B的大小。

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    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
    （I）在三棱柱中，求证：；
    （II）在三棱柱中，若是底边
    的中点，求证：平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．
    （1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
    （3）直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(　　)

    A．1 B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为（   ）

    A．(0，0，1) 
    B．(0，0，2) 
    C．(0，0，) 
    D．(0，0，) 

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