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    过点P（4，5）作直线l与x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B两点，则|PA|2+|PB|2的最大值为________．

    180
    分析：根据直线与圆的关系可以看出当直线过圆心时，两个距离的平方和最大，表示出点的圆心的距离和圆的半径，表示出要求的结果，整理出是180．
    解答：把圆的方程写成圆的标准方程是（x-2）2+（y+3）2=22
    由题意知当直线过圆心时，两个数的平方和最大，
    设圆心到P的距离为d=
    两个长度的大小分别是d+r，d-r
    ∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=+=180
    故答案为：180．
    点评：本题考查直线与圆的相交的性质，本题解题的关键是用两个已知距离表示出要求的距离，本题是一个基础题．
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    ．

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