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    已知a>0函数f(x)=x3-a，xÎ[0，+¥)。设x1>0，记曲线y=f(x)在点M(x1，y1)处的切线为l。

    （1）求l的方程；

    （2）设l与x轴交于(x2，0)。证明：（i）；（ii）若，则。

    答案：
    解析：

    		解：（1）求y=f(x)的导数：f ¢(x)=3x2，由此得切线为l的方程：。

    （2）切线方程中令y=0，，

    （i）

    ∴ 。当且仅当时等号成立；

    （ii）若则，且由（i），  ∴ 。


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    已知a>0,函数.

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    ⑵求函数f(x)的单调区间；

     

    ⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a>0,函数.

    （Ⅰ）设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若与圆相切，求a的值；

    （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

    （Ⅲ）求函数f(x)在[0,1]上的最小值.

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