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    (08年莆田四中二模文)（12分）如图，在四棱锥中，

    底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，.

    （1）求证：⊥；

    （2）求二面角的余弦值.

    解析：证明：以A为原点，建立如图所示空间直角

    坐标系B（0，1，0）C（-2，4，0）

    D（-2，0，0） P（0，0，4）……………2分

    （1）    

        所以 PC⊥BD      ……………5分

    （2）易证为面PAC的法向量，

    设面PBC的法向量 

    所以所以面PBC的法向量       ……7分

    因为面PAC和面PBC所成角为锐角

    所以二面角的余弦值为……………12

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    (08年莆田四中二模理)（14分）已知函数是图象上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）。

    （1）求证：为定值；

    （2）若

    ①求

    ②若其中为数列的前n项和，若对一切都成立，试求的取值范围。

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    (08年莆田四中二模理)（12分）设函数

    。

    （1）求的值；

    （2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围。

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    (08年莆田四中二模理)（12分）已知，如图四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足在上，且，，，，是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）若点是棱上一点，且，求的值.

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    (08年莆田四中二模文)（12分）已知：数列是首项为1的等差数列，

    且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求正整数的值。

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