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    【题目】用6种颜色给右图四面体A﹣BCD的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种．

    A.4080
    B.3360
    C.1920
    D.720

    【答案】A
    【解析】解：四面体的对棱可以涂同一种颜色，也可以涂不同的颜色，
    ①若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色，不同的涂色方案共有 =120种；
    ②若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色，不同的涂色方案共有 =1080种；
    ③若相对3对对棱中有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色，不同的涂色方案共有 =2160种；
    ④若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色，不同的涂色方案共有 =720种．
    综上可得，总的涂法种数是120+1080+2160+720=4080种，
    故选：A．

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