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    如图，在直三棱柱中，，是中点.

    （I）求证：平面；

    （II）求点到平面的距离。

     

    【答案】

    （1）根据题意，由于为中点，又为中点，所以为的中位线， 所以，利用平行判定定理得到结论。

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：　(I) 连接交于点，连接

    因为为正方形，所以为中点，

    又为中点，所以为的中位线， 所以

    又平面，平面   所以平面

    （Ⅱ）根据题意，要求接点到平面的距离，则可以利用等体积法或建系来得到结论为

    考点：线面平行和点到直线的距离

    点评：主要是考查了线面平行的判定定理以及点到面的距离的求解，属于中档题。

     

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    精英家教网如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二9月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

     

     

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