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    （2009•闸北区一模）若tanα=4，cotβ=
    1
    3
    ，则tan（α+β）=（　　）
    分析：利用同角三角函数的关系求出tanβ=3，，利用两角和的正切公式求出tan（α+β）的值．
    解答：解：因为cotβ=
    1
    3
    ，
    所以tanβ=3，
    所以tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    4+3
    1-4×3
    =-
    7
    11

    故选A．
    点评：利用同角三角函数的基本关系式解决问题：（1）已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值的方法．（2）求值时要注意各三角函数的符号，必要时分类讨论．（3）三角函数式的化简的方法和结果应满足要求．
    练习册系列答案
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    （2009•闸北区一模）一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x） （万元）满足：R（x）=
    -0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
    14.7-
    9
    x-3
    ，x＞5

    （1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
    （2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

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    （2009•闸北区一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，log43]
    （-∞，log43]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）若f（x）=3x，则f-1（x）=
    log3x
    log3x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）若指数函数f（x）的图象经过点(2，
    14
    )    ，则f（-1）的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+x+a    ，其中a为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）试讨论函数g（x）在R上的奇偶性与单调性，并证明你的结论．

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