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    G是正三角形ABC的中心,过G平行于BC的直线交AB于E,交AC于F,沿直线EF将三角形折成直二面角A-EF-C,则直线AC与平面EFCB所成的角为__________.

    答案:

    解析:设△ABC的边长为a,由AG⊥面EFCB,知∠ACG为所求,

    又AG=a,CG=,∴∠ACG=.

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    197、已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题
    “在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
    AG
    GD
    =2    ”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
    AO
    OM
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）平面上：在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
    AG
    GD
    =2    ；空间中：在正四面体ABCD中，若三角形BCD中心为M，正四面体ABCD中心为O，则
    AO
    OM
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

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