[题目]某学生对某小区30位居民的饮食习惯进行了一次调查.并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人.饮食以蔬菜为主,饮食指数高于70的.饮食以肉类为主).(1)根据茎叶图.说明这30位居民中50岁以上的人的饮食习惯,(2)根据以上数据完成如下2×2列联表,主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)能否有99%的把握认为居民的饮食习� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某学生对某小区30位居民的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，说明这30位居民中50岁以上的人的饮食习惯；

（2）根据以上数据完成如下2×2列联表；

	主食蔬菜	主食肉类	总计
50岁以下
50岁以上
总计

（3）能否有99％的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关?

独立性检验的临界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式：，其中．

【答案】（1）饮食多以蔬菜为主（2）详见解析（3）有把握

【解析】

（1）由茎叶得出30位居民中50岁以上的人的饮食习惯；

（2）填写2×2列联表即可；

（3）利用公式计算K2的观测值，对照临界值得出结论．

（1）由茎叶图可知，30位居民中50岁以上的人饮食多以蔬菜为主；

（2）2×2列联表如下表所示：

	主食蔬菜	主食肉类	总计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
总计]	20	10	30

（3）由题意,随机变量的观测值，

故有99％的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关.

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