若方程在内恰有一解, 则实数的取值范围为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若方程

在(0, 2)内恰有一解, 则实数

的取值范围为 .

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知定义域为

的函数

同时满足以下三个条件：
①对任意的

，总有

；②

；③若

且

，则有

成立，则称

为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知

为“友谊函数”，求

的值；
（Ⅱ）函数

在区间

上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知

为“友谊函数”，且

，求证:

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为

元，如果他卖出该产品的单价为

元，则他的满意度为

；如果他买进该产品的单价为

元，则他的满意度为

.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为

和

，则他对这两种交易的综合满意度为

.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为

元和

元，甲买进A与卖出B的综合满意度为

，乙卖出A与买进B的综合满意度为

.
(1)求

和

关于

、

的表达式；当

时，求证：

；
(2)设

，当

、

分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知函数f(x)是

（x

R）的反函数，函数g(x)的图象与函数

的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函数F(x)的解析式及定义域；
（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.
（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数