已知甲盒中有2个红球和2个白球.乙盒中有2个红球和3个白球.将甲.乙两盒任意交换一个球.(I)求交换后甲盒恰有2个红球的概率,(Ⅱ)求交换后甲盒红球数的分布列及期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。

（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；

（Ⅱ）求交换后甲盒红球数

的分布列及期望。

解析：（I）甲乙两盒交换一个球后，甲盒恰有2个红球有下面2种情况：

①交换的是红球，此时甲盒恰有2个红球的时间记为，

则

②交换的是白球，此时甲盒恰有2个红球的事件记为，

则

故甲盒恰有2个红球的概率

（Ⅱ）设交换后甲盒红球数为，则

因而的分布列为

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列（要求画出分布表格）

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．

科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

已知甲盒中有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒中有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲乙两盒中各任取2个球，
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有一个红球的概率。

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