【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金
万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金
万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入
、种黄瓜的年收入
与各自的资金投入
（单位：万元）满足
，
．设甲大棚的资金投入为
（单位：万元），每年两个大棚的总收入为
（单位：万元）．
（1）求
的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大．
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【题目】某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至
月
日每天的昼夜温差与实验室每天
颗种子的发芽数，得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取
组数据，然后用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的
组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是
月
日与
月
日的两组数据，请根据
月
日至
月
日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过
，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
， 
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【题目】某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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【题目】已知椭圆
（
）的离心率为
，且点
在椭圆
上，设与
平行的直线
与椭圆
相交于
， 
两点，直线
， 
分别与
轴正半轴交于
， 
两点．
(I)求椭圆
的标准方程；
(Ⅱ)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．
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【题目】如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（Ⅱ）已知
，圆与x轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点A,B．问：是否存在实数a，使得
=
？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
组别 | 红包金额分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 9 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
（Ⅰ）写出的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组红包金额的平均数与方差分别为
组红包金额的平均数与方差分别为
，试分别比较
与
、
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从
两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为
，求
的分布列和数学期望．
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【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
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