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    （2013•深圳一模）如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C、D 在直径AB 的两侧，使∠CAB=
    π
    4
    ，∠DAB=
    π
    3
    ．沿直径AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F 为BC的中点，E 为AO 的中点．根据图乙解答下列各题：
    （1）求三棱锥C-BOD 的体积；
    （2）求证：CB⊥DE；
    （3）在BD弧上是否存在一点 G，使得FG∥平面 ACD？若存在，试确定点G 的位置；若不存在，请说明理由．
    分析：（1）利用圆的性质可得CO⊥AB，利用面面垂直的性质可得CO⊥平面BOD．在计算出S△BOD=
    1
    2
    S△AOB    ，利用三棱锥的体积即可得出；
    （2）利用等边三角形的性质可得DE⊥AO，再利用面面垂直的性质定理即可得到DE⊥平面ABC，进而得出结论．
    （3）存在，G为
    BD
    的中点．连接OG，OF，FG，通过证明平面OFG∥平面ACD，即可得到结论．
    解答：（1）解：∵C为圆周上一点，且AB为直径，∴∠C=90°，
    ∵∠CAB=
    π
    4
    ，∴AC=BC，
    ∵O为AB中点，∴CO⊥AB，
    ∵AB=2，∴CO=1．
    ∵两个半圆所在平面ACB与平面ADB互相垂直且其交线为AB，
    ∴CO⊥平面ABD，∴CO⊥平面BOD．
    ∴CO就是点C到平面BOD的距离，
    在Rt△ABD中，S△BOD=
    1
    2
    S△ABD=
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×1×
    		3
    =
    		3
    4
    ，
    ∴VC-BOD=
    1
    3
    S△BOD•CO=
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×1=
    		3
    12
    ．
    （2）在△AOD中，∵∠OAD=60°，OA=OD，∴△AOD为正三角形，
    又∵E为OA的中点，∴DE⊥AO，
    ∵两个半圆所在平面ACB与平面ADB互相垂直且其交线为AB，∴DE⊥平面ABC．
    ∴CB⊥DE．
    （3）存在，G为
    BD
    的中点．证明如下：
    连接OG，OF，FG，
    ∴OG⊥BD，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴AD⊥BD
    ∴OG∥AD，
    ∵OG?平面ACD，AD?平面ACD，
    ∴OG∥平面ACD．
    在△ABC中，O，F分别为AB，BC的中点，∴OF∥AC，
    又OF?平面ACD，∴OF∥平面ACD，
    ∵OG∩OF=O，
    ∴平面OFG∥平面ACD，
    又FG?平面OFG，∴FG∥平面ACD．
    点评：本题主要考察空间点、线、面位置关系，考查空间想象能力、运算能力和逻辑推理能力．熟练掌握圆的性质、面面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式、等边三角形的性质、线面垂直的判定定理、三角形的中位线定理、面面平行的判定和性质定理是解题的关键．
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    x=
    		t
    y=t+1.
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    （2，5）
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    ．

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    πx
    6
    +
    π
    3
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    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．

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    an+12
    an
    （其中p为非零常数，n∈N*）．
    （1）判断数列{
    an+1
    an
    }    是不是等比数列？
    （2）求an；
    （3）当a=1时，令bn=
    nan+2
    an
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．

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