Question

给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：对于f（x）=sinx+cosx，f′（x）=cosx-sinx，f″（x）=-sinx-cosx，当x∈(0，π 2 )时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除A；

对于f（x）=lnx-2x，f′（x）=1 /x -2，f″（x）=-1 /x ²  ，当x∈(0，π /2 )时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除B；

对于f（x）=-x3+2x-1，f′（x）=-3x²+2，f″（x）=-6x，当x∈(0，π/ 2 )时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除C；

故选D．