练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
    A、y=sinπ|x|
    B、y=|sinπx|
    C、y=-sinπxcosπx
    D、y=
    2tanπx
    1-tan2πx
    分析：由函数的奇偶性的定义很容易判断函数的奇偶性，只需探讨f（-x）与f（x）的关系即可．排除A，B，然后通过化简C，D可得它们的周期，即可得到答案．
    解答：解：由函数奇偶性的定义易得y=sinπ|x|，y=|sinπx|为偶函数，故不符合题意．
    而y=-sinπxcosπx=-
    1
    2
    sin2πx，∴它的周期为
    2π
    2π
    =1，其定义域为R，且f（-x）=-f（x），∴其为奇函数
    ∵y=
    2tanπx
    1-tan2πx
    =tan2πx∴它的周期为
    π
    2π
    =
    1
    2
    ，也不符合题意
    故选C
    点评：本题考查了函数的奇偶性的判断和二倍角的正弦与正切公式，同时考查了函数周期，是个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
    A、y=1-2sin2πx
    B、y=sin (2πx+
    π
    3
    )
    C、y=tg
    π
    2
    x
    D、y=sinπxcosπx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，周期为1的偶函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省河南大学附属中学高一下学期期末考试数学（本） 题型：单选题

    下列函数中，周期为1的奇函数是（   ）
    A         B
    C            D

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案