练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量函数.

    （1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

    （2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求 的取值范围.

     

    【答案】

    （1）  ，；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）首先利用向量的坐标运算和两角和差公式求出函数的表达式，然后再根据三角函数的周期公式求出周期，由正弦函数的单调性可得，解出x，即得所求的单调减区间，.（2）利用正弦公式把已知等式转化为角的三角函数式，再利用两角和差公式，把和角展开，整理可得sinC=2cosAsinC，即1=2cosA.得，在根据三角形的内角和定理和B是锐角，求出角B的取值范围为，即，可得，所以=.

    试题解析：解：（1） 3分

    函数的最小正周期为T    4分

    函数的单调递减区间为，。 6分

    （2）由得 8分

    因为B为锐角，故有,得 10分

    所以 11分

    所以 的取值范围是. 12分

    考点：1.正弦定理；2.两角和差公式；3.正弦函数的性质.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，
    		3
    sin2x-1)    ，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
    （2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，
    1
    2
    )    ，函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T及单调增区间；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4且f（A）是函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，-1)，
    b
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    a
    -2    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    上个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其对称中心坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年宁夏省高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量,函数．

    （1）求函数的最小正周期;

    （2）已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量,函数．

           （1）求函数的最小正周期;

           （2）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案