Question

某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人到三个局任副局长.

（1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；

（2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.

 

Answer 1

(1). ;(2).；

【解析】

试题分析：（1）x的所有可能取值为0，1，2．分别求出P（x=0），P（x=1），P（x=2），由此能求出x的分布列和Ex．
（2）设事件M=“A局是男副局长”，N=“B局是女副局长”．分别求出P（M），P（MN）．由此能求出A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率．.

试题解析：（1）可取0,1,2,3,（2分）,

， 6分

故的分布列为

	0	1	2	3

(2)记D=“A局是男副局长”，E=“B局为女副局长”，

则 12分

考点：1.离散型随机变量及其分布列；2.离散型随机变量的期望与方差．