练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （19）（本小题共14分）

    已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

    （Ⅰ）证明：直线的斜率互为相反数；

    （Ⅱ）求面积的最小值；

    （Ⅲ）当点的坐标为，且．根据（Ⅰ）（Ⅱ）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

    ① 直线的斜率是否互为相反数？

    ② 面积的最小值是多少？

    （共14分）

    解：（Ⅰ）设直线的方程为．

    由  可得 ．

    设，则．

                  ．

    又当垂直于轴时，点关于轴，显然．

    综上，．      ---------------- 5分

    （Ⅱ）

               =．

    当垂直于轴时，．

    ∴面积的最小值等于．      ----------------10分

     （Ⅲ）推测：①；

    ②面积的最小值为．    ---------------- 14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三一模数学理卷 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.

    第19题图
     
     


    （1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；

    （2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.

    第19题图
     
     


    （1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；

    （2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

           以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

           （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

    （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

       

           （注：方差其中为的平均数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010北京理数）（19）（本小题共14分）

    在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

    (Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考北京卷理科19)（本小题共14分）

    已知曲线.

    （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；

    （2）设，曲线与轴的交点为，（点位于点的上方），直线与

    曲线交于不同的两点，，直线与直线交于点，求证：，，

    三点共线.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案