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    有一个底面圆半径为1高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆
    柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为　　　.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD
    A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在乒乓球比赛中，甲与乙以“五局三胜”制进行比赛，根据以往比赛情况，甲在每一局胜乙的概率均为 ．已知比赛中，乙先赢了第一局，求：
    (Ⅰ)甲在这种情况下取胜的概率；
    (Ⅱ)设比赛局数为X，求X的分布列及数学期望（均用分数作答）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    去年2月29日，我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.
    (1) 求的值；
    (2) 根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为.）
    (3) 如果空气质量指数不超过，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值，其中达到“特优等级”的天数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    甲，乙两人约定8：00到9：00在图书馆见面，甲愿意等20分钟，乙愿意等30分钟，则他们见面的概率为              .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E=        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    记函数的图象与轴围成的区域为M,满足的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为______

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