Question

某林场有荒山3250亩，从2000年1月开始在该荒山上植树造林，且保证每年种树全部成活。第一年植树100亩，此后每年都比上一年多植树50亩。

    (1)问至少需要多少年才能使该荒山全部绿化；

    (2)如果新种树苗每亩的木材量为2立方米，树木每年的自然增材率为10％，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里树木的木材总量总共有多少立方米?(参考数据：1.1¹¹≈2.85，1.1¹⁰≈2.59，1.1⁹≈2.36)

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)设至少需要n年才能使此荒山全部绿化。第一年，第二年，第三年…所植树的亩数依次为100，100+50，100+50×2，…，它们构成等差数列，依题意得     解得n≤－13或n≥10。     ∵n∈N，∴n≥10，故至少需要10年才能使此荒山全部绿化。 (2)10年中，从第一年起各年所种树苗的木材量(单位：立方米)为2×100，2×(100+50)，2×(100+50×2)，…，它们构成等差数列200，300，400，…1100。 ∴所求木材总量为S    ① 则1.1S　　 ② ②－①得： = =，     ∴S=10000，即所求木材总量为10000立方米。