[题目]已知顶点在单位圆上的中.角的对边分别为 .且 .(1)求的值,(2)若 .求的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知顶点在单位圆上的中，角的对边分别为，且 .
（1）求的值；
（2）若，求的面积.

【答案】
（1）解：因为，
所以，
所以 .
因为，所以，
所以 .
因为，所以 .
所以 .
故答案为： .
（2）解：据（1）求解知，又，∴ ，
又据题设知，得 .
因为由余弦定理，得，
所以 .
所以
故答案为： S Δ A B C=
【解析】（1）先用正弦定理将边角关系转化为角的关系，再用两角和的正弦公式得到关于角A的关系式，求cosA;
（2）先用条件求出a边，再用余弦定理求bc，再求面积.
【考点精析】掌握两角和与差的正弦公式是解答本题的根本，需要知道两角和与差的正弦公式：．

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