【题目】已知为椭圆
的左右焦点,点
为其上一点,且有
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过的直线
与椭圆
交于
两点,过
与
平行的直线
与椭圆
交于
两点,求四边形
的面积
的最大值.
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【题目】如图所示,椭圆的短轴为
,
,离心率
,
为第一象限内椭圆上的任意一点,设
轴于
,
为线段
的中点,过
作直线
轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的纵坐标为
,求直线
截椭圆
所得的弦长;
(3)若直线交直线
于
,
为直线
上一点,且
为原点),证明:
为线段
的中点.
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且
.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】已知为椭圆
的右焦点,
为
上的任意一点.
(1)求的取值范围;
(2)是
上异于
的两点,若直线
与直线
的斜率之积为
,证明:
两点的横坐标之和为常数.
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【题目】随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的
人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
男 | 女 | 总计 | |
认为共享产品对生活有益 | |||
认为共享产品对生活无益 | |||
总计 |
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系?
(2)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人,再从
人中随机抽取
人赠送超市购物券作为答谢,求恰有
人是女性的概率.
参与公式:
临界值表:
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