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    已知角α的终边在直线y＝－3x上，则10sinα＋3secα＝________．

    答案：0
    解析：

    　　解析：由角α的终边落在直线y＝－3x上，所以可设其终边上一点为P(k，－3k)(k≠0)，再分k＞0与k＜0求解．

    　　则x＝k，y＝－3k，r＝|k|，

    　　(1)当k＞0时，r＝，α是第四象限角，

    　　sinα＝，secα＝＝，

    　　∴10sinα＋3secα＝10×()＋＝－＋＝0．

    　　(2)当k＜0时，r＝k，α是第二象限角，

    　　sinα＝＝，secα＝＝，∴10sinα＋3secα＝10×＋3×()＝＝0．

    　　综合以上两种情况，均有10sinα＋3secα＝0．


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    3
    ；
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    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    ＜0；
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    3
    4
    ；
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    1
    2
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    π
    6
    +2kπ，
    5π
    6
    +2kπ），（k∈Z）
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    3
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    		2
    2
    3
    		2
    2
    或-
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