Question

（12分 ）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是红球的概率；
(2)3只颜色全相同的概率；
(3)3只颜色不全相同的概率。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析试题分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．
(1)3只全是红球的概率为；                             …… 4分
(2)3只颜色全相同的概率为                                 …… 8分
(3)3只颜色不全相同的概率为P₃＝1－P₂＝1－＝．                     ……12分
解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
，
由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．                             …… 6分
(1)3只全是红球的概率为P₁＝．                                      …… 8分
(2)3只颜色全相同的概率为P₂＝＝．                                …… 10分
(3)3只颜色不全相同的概率为P₃＝1－P₂＝1－＝．                    …… 12分
考点：本小题主要考查随机事件的概率的求法，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：求解随机事件的概率时，这两种方法都可以，第（2）种方法更不容易出错.