练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知f(x)是定义在[－4，4]上的奇函数,当x∈(0，4]时,函数的解析式为 (a∈R), 且．

    (1)试求a的值；

    (2)求f(x)在[-4，4]上的解析式；

    (3)求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．

    【答案】(1) ；(2) ；(3)最小值为-1,无最大值.

    【解析】

    (1)根据,利用奇函数的性质、对数运算的性质可以求出a的值；

    (2)利用奇函数的性质可以求出f(x)在[-4，4]上的解析式；

    (3)利用函数的单调性可以判断出函数的最值情况.

    (1)因为f(x)是定义在[－4，4]上的奇函数,所以

    .

    (2)因为f(x)是定义在[－4，4]上的奇函数,所以有.

    当时,

    .

    所以f(x)在[-4，4]上的解析式为：；

    (3) 当时, ,因此当时,函数有最小值,最小值为-1,函数没有最大值.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）判断的奇偶性并给予证明；

    （3）求关于x的不等式的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

    （I）证明：平面平面；

    （II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

    (1)求抛物线的方程；

    (2)设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·衢州调研)已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.

    (1)求证：平面MPB⊥平面PBC；

    (2)若MP＝MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆,直线

    （1）求证：直线过定点；

    （2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

    （3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥P-ABC中， ，O是AC的中点，，，．

    （1）证明：平面平面ABC；

    （2）若， ，D是AB的中点，求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若对任意实数都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）已知函数为“恒切函数”，

    ①求实数的取值范围；

    ②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：

    ①函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；

    ②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；

    ③函数的值域为；

    ④若函数在上有零点，则实数的取值范围是.

    其中正确的序号是_________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案