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    函数的定义域为，，对任意，，则的解集为：

    A．（，+）                         B．（，1）

    C．（，）                         D．（，+）

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：设F（x）=f（x）-（2x+4），则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，

    又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上单调递增，

    则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．

    考点：利用导数来研究函数的单调性；不等式的解法。

    点评：本题主要考查学生灵活运用函数思想求解不等式，解题的关键在于构建函数F(x) =f（x）-（2x+4）y以及确定这个函数的单调性。属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.  

    （1）判断并证明的单调性和奇偶性；  

     （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有：且．

    ⑴．一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；

    ⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：

    对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三期中考试科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

    （I）判断的单调性和奇偶性；

    （II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的实数都有 

    （1）求f(1)；

    （2）判断函数的增减性并证明；

     

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