Question

已知f(x)=3^x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=f²(x)-2f(x)的值域为(    )

A.［-1,+∞)                        B.［-1,63)

C.［0,+∞)                         D.(0,63］

Answer 1

B

解析：由f(2)=1,得3^2-b=1,b=2,f(x)=3^x-2.

∴F(x)=［f(x)-1］²-1=(3^x-2-1)²-1.

令t=3^x-2,2≤x≤4.

∴g(t)=(t-1)²-1,t∈［1,9］.

∴所求值域为［-1,63］.