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    已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．
    由4x2+9y2=36，得
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    ，则c2=9-4=5，所以c=
    		5
    ．
    所以椭圆的焦点为F1(-
    		5
    ，0)，F2(
    		5
    ，0)    ．
    因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ．
    因为双曲线过点（3，-2），所以
    9
    a2
    -
    4
    b2
    =1①
    又a2+b2=5②，联立①②，解得：a2=3或a2=15（舍），b2=2．
    所以双曲线的标准方程为
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1    ．
    故答案为
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O与离心率为
    		3
    2
    的椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
    （1）求椭圆T与圆O的方程；
    （2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
    ①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求
    d21
    +
    d22
    的最大值；
    ②若3
    MA
    •
    MC
    =4
    MB
    •
    MD
    ，求l1与l2的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线L过点P（2，0），斜率为
    4
    3
    ，直线L和抛物线y2    =2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
    （1）P，M两点间的距离/PM/：（2）M点的坐标；（3）线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|PF2|-|PF1|=2的动点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）如果|AB|=6
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆焦距为2，离心率为
    1
    2

    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若直线l过点（1，2）且倾斜角为45°且与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和
    x2
    B
    -
    y2
    A
    =1    在同一坐标系下的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，且在x轴上方，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为-4
    		3
    ，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．32
    		3
    		B．24
    		3
    		C．32
    		2
    		D．24
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的方程为5x2-4y2=20两个焦点为F1，F2．
    （1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
    （2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|•|PF2|=6，求椭圆的方程．

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