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    （12分）已知直线

    （1）求点关于直线的对称点的坐标；

    （2）求直线关于直线的对称直线的方程。

     

    【答案】

    （1）点的坐标为

    （2）直线的方程为:

    【解析】解：（1）设点P的对称点为，则

    ，解得：，即点的坐标为

    （2）解方程组得，即两直线与的交点坐标为

    因为直线与关于直线对称，所以直线必过点

    又由（1）可知，点恰好在直线上，且其关于直线的对称点为，

    所以直线必过点，这样由两点式可得：    

    整理得直线的方程为:

     

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    （2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

     

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