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    .已知a、b、c∈R,则下面推理中正确的是

    A.a＞bam2＞bm2                                                                                 B.＞a＞b

    C.a3＞b3,ab＞0＜                                D.a2＞b2,ab＞0＜

    C


    解析:

    本题考查不等式的性质或用特殊值法解题.

    A中若m=0不成立.B中若c＜0不成立.

    C中a3－b3＞0(a－b)(a2+ab+b2)＞0

    ∵a2+ab+b2=(a+)2+b2＞0恒成立，

    故a－b＞0.

    ∴a＞b.又∵ab＞0,∴＜.

    D中a2＞b2(a+b)(a－b)＞0，不能说明a＞b.故选C.

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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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