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    【题目】为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.

    （1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.

    【答案】（1）79；（2）

    【解析】

    （1）首先根据频率分布直方图计算出答对题数的平均数，由此求得成绩的平均分的估计值.

    （2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

    （1）因为答对题数的平均数约为.

    所以这40人的成绩的平均分约为.

    （2）答对题数在内的学生有人，记为，；

    答对题数在内的学生有人，记为，，.

    从答对题数在内的学生中随机抽取2人的情况有，，，，，，，，，，共10种，

    恰有1人答对题数在内的情况有，，，，，，共6种，

    故所求概率.

    练习册系列答案
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    甲种生产方式：

    指标区间

    频数

    5

    15

    20

    30

    15

    15

    乙种生产方式：

    指标区间

    频数

    5

    15

    20

    30

    20

    10

    （1）在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，①求这5件产品中，优等品和合格品各多少件；②再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率；

    （2）所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫？

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，证明：函数有两个零点；

    （2）当时，求函数在区间上的最小值.

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    【题目】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩，已知成绩都不低于100分，其中英语成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是，，，，.

    （1）根据频率分布直方图，估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

    （2）若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示：

    分组区间

    y

    15

    40

    40

    m

    n

    且区间内英语人数与数学人数之比为，现从数学成绩在的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.

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    其中，所有正确命题的序号是__________．

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