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    已知向量，向量与的夹角为， 且．

       （1）求向量；

    （2）若且，，其中A、C是 的内角，若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列，试求的取值范围．

    解：（1）设      

                      ①                            2分

                  又与的夹角为，

                    =

                       ②                                             4分

                       联立①②得或

                    或     .                           6分

               （2）由题意   知   且

                    

                                                                             8分

                       

                     

                      =

                      = =

                      =                                                 10分

                   

                      

                    即

                                                                                                            14分

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    已知向量a，b满足关系式|a－λb|＝|λa＋b|(λ＞0)，且a＝(cosα，sinα)，b＝(－，)．

    (1)试用λ表示向量a与b的数量积；

    (2)求a与b所夹锐角的最大值，并求此时λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，，，其中 

    (1)若，且，求向量；

    (2)若向量，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹

    角的正切值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个向量a、b、c两两所夹的角都为120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则向量a＋b＋c与向量a的夹角为(　　)

    (A)30°  (B)60°  (C)120°  (D)150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量=（1，2），=（2，4），||=，若（）·=，则与的夹

    角为                                  （     ）

    A．30°           B．60°           C．120°       D．150°

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    科目：高中数学 来源：江苏省致远中学2011-2012学年高三第一次教学质量检测（数学） 题型：填空题

     已知平面向量，，则与夹

    角的余弦值为   ★    。

     

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